Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège

0037-9565 1783-5720

 

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J. Vangeldere

SUR LES SYSTÈMES CONJUGUÉS ET AUTOCONJUGUÉS DE SECONDE ESPÈCE D'UNE SURFACE [phi] DE SEGRE NON PARABOLIQUE DE S5

(Volume 63 - Année 1994 — Numéro 12)
Article
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Résumé

Dans cette note, nous démontrons d'abord quelques propriétés des lignes principales d'une surface [phi] de SEGRE de S5 (non développable et non parabolique). Nous établissons notamment qu'il existe trois types de propriétés qui correspondent respectivement au fait que l'hyperplan osculateur à la surface en son point générateur dépend de 0, 1 ou 2 paramètres essentiels.

Ensuite, nous donnons une interprétation géométrique de la, relation de liaison entre tangentes conjuguées de seconde espèce par l'intermédiaire de la notion de groupe polaire relatif aux tangentes principales. Finalement, nous donnons les conditions nécessaires et suffisantes pour que, dans un double système conjugué de seconde espèce, l'un des systèmes de courbes soit indéterminé.

Pour citer cet article

J. Vangeldere, «SUR LES SYSTÈMES CONJUGUÉS ET AUTOCONJUGUÉS DE SECONDE ESPÈCE D'UNE SURFACE [phi] DE SEGRE NON PARABOLIQUE DE S5», Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège [En ligne], Volume 63 - Année 1994, Numéro 12, 736 -742 URL : http://popups.ulg.be/0037-9565/index.php?id=3499.

A propos de : J. Vangeldere

Université de Liège, Liège, Belgique